El Pleno es el órgano formado por todos los concejales y concejalas y presidido por el alcalde o alcaldesa. Entre sus principales funciones, el Pleno controla y fiscaliza los órganos de gobierno municipales, aprueba las Ordenanzas, Reglamentos y demás disposiciones de carácter general, así como los presupuestos del Ayuntamiento. Tiene las competencias para elegir y destituir al Alcalde y de asignar las competencias de sus órganos representativos y participativos.

El pleno del Ayuntamiento de Algodonales, en la legislatura 2015-19, está formado por 13 concejales divididos en los siguientes grupos políticos: PSOE: 7 concejales, PP: 3 concejales e IU-Adelante: 3 concejales.